Description

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。 现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项？

Input

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数 A 1 ,A 2 ,··· ,A N 。(注意 A 1 ∼ A N 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)

Output

输出一个整数表示答案。

Samples

5
2 6 4 10 20

10

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.